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计量术语

1.基本指标标注

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表1 UL-200气浮位移台

备注：

l 检测标准参考GB/T 17421.2 2016，IS0230-2 2014和ASME B5.54。

l 线性指标采用雷尼绍XL80或RLE20配合光学条镜测试；角度摆动指标采用光学自准直仪测试。

l 指标测试位置在距离溜板中心高度25mm处。

l 测试环境温度控制在±0.1℃/24小时。

2.位移台指标释义

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图1 运动平台指标示意图

2.1绝对定位精度（Absolute accuracy）与轴上精度（On-axis accuracy）

绝对定位精度（Absolute accuracy）通常也称为Position accuracy，描述运动平台实际到达的目标位置与期望位置之间的最大偏差，数学表达为max(∣实际位置−目标位置∣)。绝对定位精度受编码器、激光尺等反馈机构，滚珠丝杠、直线电机、触动器等驱动机构以及轴承安装方式等影响。

绝对定位精度.png

图2 运动平台绝对定位精度示意

其中，余弦误差、测量点的阿贝误差、丝杆导程误差以及热膨胀效应等在轴运动方向产生单调递增的线性误差（linear error * travel），通过对各位置偏差进行最小二乘等拟合可以得到斜率，因此，轴上精度（On-axis accuracy）定义为在运动控制器中对绝对定位精度进行线性误差补偿之后的定位精度，如图3所示。

绝对定位2.png

图3 定位精度与重复定位精度

2.2重复定位精度Repeatability

在相同条件下，运动平台多次重复运行至同一个期望位置时的控制能力，数学表达：重复定位精度=max(实际位置波动范围)。单向重复精度是测量从单个方向多次接近期望位置的最大离散程度，忽略了平台内的间隙和滞后等因素影响。双向重复定位精度则是测量从正反两个方向多次接近期望位置的最大离散程度。单位通常为微米（μm）。

重复定位精度Repeatability.png

图4 定位精度与重复定位精度

依据IS0230-2 2014标准，在进行重复定位精度测试时，循环次数需大于5次。如图5所示，运动平台的行程为490mm，根据应用设置步长为10mm，正、反向循环5次，结果为102nm（PtP）。

标准.png

图5 490mm行程位移台双向重复定位精度测试结果

2.3分辨率Resolution与最小位移增量Minimum incremental motion

分辨率，通常指运动平台编码器的反馈分辨率，可以是AB相数字脉冲、模拟量信号等，是控制系统能够稳定命令、识别并检测到的最小运动指令。最小位移增量指运动平台能够连续稳定运行的最小位移量，通常用激光尺或干涉仪测量。单位：通常为微米（μm）。如图6所示，光栅尺的分辨率为1μm，控制器无法识别sub-resolution即小于分辨率的位移量。

分辨率.png

图6 490mm行程位移台双向重复定位精度测试结果

分辨率可以理解为控制系统与编码器形成的半闭环系统的输出能力，而最小位移增量则是控制系统、编码器及执行机构组成的全闭环系统的输出能力。由于机械系统受摩擦、负载、振动及外力等因素影响，执行机构无法始终如一的使最小位移增量等于分辨率，所以分辨率小于最小位移增量。

图7 490mm行程位移台双向重复定位精度测试结果

评估规则: 3 x Standard Deviation ( Measured step length ) < Commanded step Size。由经验知位移台无法稳定执行小于两倍分辨率的位移量。

2.4直线运动平台的6个几何误差

直线运动.png

图8 直线平台6个几何误差示意

直线度（Horizontal）Straightness

运动平台在沿运动方向（X轴）运动时，其运动轨迹相对于理想轴线在水平面上（Y轴方向）的偏离程度。

平面度（Vertical）Flatness

运动平台在沿运动方向（X轴）运动时，其运动轨迹相对于理想轴线在竖直面上（Z轴方向）的偏离程度。

俯仰（Pitch）

运动平台在沿运动方向（X轴）运动时，Point of interest（目标测量点）绕水平面横轴（Y轴）的旋转角度。

偏航（Yaw）

运动平台在沿运动方向（X轴）运动时，Point of interest（目标测量点）绕水垂直轴（Z轴）的旋转角度。

滚转（Roll）

运动平台在沿运动方向（X轴）运动时，Point of interest（目标测量点）绕运动轴（X轴）的旋转角度。

表2 Point of interest（目标点）误差影响

偏差	偏置	误差影响
Roll (θx)	X	无	无
	Y	Z	平面度(Flatness)
	Z	Y	直线度(Straightness)
Pitch (θy)	X	Z	平面度(Flatness)
	Y	无	无
	Z	X	定位精度(Accuracy)
Yaw (θz)	X	Y	直线度(Straightness)
	Y	X	定位精度(Accuracy)
	Z	无	无

如图9所示，目标测量点及平台参数如下：

距离台面高度为Height=100mm，

最大pitch值Max.pitch = 100urad，

非线性pitch偏差Non-linear pitch = 20μrad，

pitch的重复性Repeatability of pitch = 5μrad，受pitch影响的指标计算如下：

Abs.accuracy = Height x Max.pitch = 0.1m x 100urad = 10μm

On_axis accuracy = Height x Non-linear pitch = 0.1m x 20urad = 2μm

Repeatability = Height x Repeatability of pitch = 0.1m x 5urad = 0.5μm

图9 Pitch偏差对平台性能指标的影响示意

2.5在位稳定性In position stability

图10 XY轴堆叠及负载偏置示意

运动平台在到达目标位置后，保持位置稳定的能力，不会因为外部干扰或自身因素而产生明显的位移或振动。

如图10，评估XY堆叠平台在零位时重心偏置（x_m，y_m，z_m）后负载作用点Load_m的在位稳定性。按应用需求，采用分辨率为1nm的激光尺，以1kHz的采样频率，采集Load_m在60s内的在位稳定性，PtP值分别为40nm和32nm。

图11 在位稳定性测试结果

2.6位置跟随误差Position following error与速度稳定性Velocity stability

位置跟随误差Position following error

运动平台上电后在静止或运动过程中，位置指令值与编码器反馈值之间的差值，即位置跟随误差=位置指令值-编码器反馈值，在位稳定性描述的就是平台运动到目标位置后跟随误差的波动。

位置跟随误差是伺服算法计算和其他参数定义的核心，伺服控制器的主要任务是确保运动平台的实际轨迹在时间上尽可能接近指令轨迹。图12为运动平台在以10mm/s的速度运行至匀速段的位置跟随误差，约±300nm，采样频率为1kHz。

2.6.png

图12 在位稳定性测试结果

速度稳定性Velocity stability

运动平台在指定速度及采样频率下保持稳定的能力。

速度稳定的平台，在一定负载变化或者外部干扰的情况下，仍能维持其速度在一定范围内波动，不会出现大幅度的变化。该指标受机械结构（机械精度、刚性、阻尼等）、驱动系统、控制系统（控制算法、参数整定等）、负载变化（质量、惯性、偏心等）、外部干扰（外部的振动、冲击、电磁干扰等）影响。

按应用需求，采用分辨率为1nm的激光尺，以1kHz的采样频率，采集Load_m在10mm/s匀速段运行时的速度稳定性，VelocityError = max（偏差/速度设置值）。

图13 速度稳定性测试结果

2.7阿贝误差Abbe error

在测量过程中，因轴的角度偏摆与阿贝偏置的联合作用，造成被测点的空间坐标值（即测量值）与实际值之间产生的线性轴误差。特别是当被测点距离运动轴相对较远即阿贝臂h较大时，会对Point of interest（目标测量点）的空间位置精度造成重大影响。阿贝误差属于单向递增的线性误差，在运动控制器中可以对其进行标定和补偿。

如图14所示，δx = sin θ * h；小角度: sin θ ≈ θ。δx (µm) ≈ θ (µrad) * h (m)。

阿贝误差.png